Question

3. Найдите значение выражения: а)[4,2+[-3,8); б)[ 4,2-3,8] ; в) -[2,88]: [-2,4]​

Answer 1

Ответ:

Модулем является расстояние в единичных отрезках от начала координат (от нуля на координатной прямой) до числа, заключенного в модуль. Исходя из того, что расстояние - это величина всегда только положительная, то и модуль может иметь лишь положительные значения, независимо от знака подмодульного числа.

а) |4,2| + |3,8| = 4,2 + 3,8 = 8;

б) |4,2 - 3,8| = |0,4| = 0,4;

в) |-2,88| : |-2,4| = 2,88 : 2,4 =28,8 : 24 = 1,2;

г) |5,7| + |-3,3| = 5,7 + 3,3 = 9;

д) |5,7 - 3,3| = |2,4| = 2,4;

е) |6,48| : |-1,8| = 6,48 : 1,8 = 64,8 : 18 = 3,6.

Answer 2

Для решения этих выражений, давайте разберемся с каждым из них:

а) [4, 2 + [-3, 8)

Это выражение содержит интервалы. Интервал [a, b) включает числа от a (включительно) до b (не включительно). Таким образом, в данном выражении:

[4, 2 + [-3, 8) = [4, 2 + (-3, 8)]

Чтобы сложить интервалы, нужно сложить соответствующие границы. Получаем:

[4, 2 + (-3, 8)] = [4, 2 - 3, 2 + 8] = [4, -1, 10]

Ответ: [4, -1,10]

б) [4, 2 - 3, 8]

Здесь также имеется интервал [a, b], который включает числа от a до b (включительно). Выражение уже упрощено:

[4, 2 - 3, 8] = [4, -1, 8]

Ответ: [4, -1, 8]

в) -[2,88]: [-2,4]

Здесь имеем деление интервалов. Чтобы разделить интервал на другой интервал, нужно найти обратный интервал для делителя и умножить первый интервал на него. Обратный интервал для [a, b] это [-1/b, -1/a] (если a и b не равны 0). Итак:

• [2,88]: [-2,4] = [2,88, -2,88] * [-1/-2, -1/-4] = [2,88, -2,88] * [1/2, 1/4]

Теперь умножим интервалы:

[2,88, -2,88] * [1/2, 1/4] = [2,88 * 1/2, -2,88 * 1/2, 2,88 * 1/4, -2,88 * 1/4] = [1,44, -1,44, 0,72, -0,72]

Ответ: [1,44, -1,44, 0,72, -0,72]