Question

відстань між двома пристанями дорівнює 90 км. Цю відстань за течією річки катер проходить за 3 год, а проти течії - за 4,5 год. Знайдіть швидкість катера і течії річки​

Answer 1

Відстань між пристанями 60 км

Швидкість човна за течією 90: 3= 30км / год

Швидкість човна проти течії 90:4,5=20 км / год

Якщо швидкість човна х, а швидкість течії у, то можна записати так

х + у=30

х-у=20

Складемо наші рівняння

х+у + х-у=30+20

2х=50

х= 25 км/год Швидкість човна

а тепер віднімемо з першого рівняння друге:

х+у-х + у=30-20

2у=10

у= 5 км / год швидкість течії

Начебто так

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, давайте позначимо швидкість катера як "V" і швидкість течії річки як "U" (припустимо, що течія річки протікає в одному напрямку).

Знаючи, що швидкість - це відношення пройденого шляху до часу, ми можемо записати наступні рівняння для двох відрізків:

1. Із течією річки: Шлях = 90 км, Час = 3 години V + U = Шлях / Час V + U = 90 км / 3 год = 30 км/год

2. Проти течії річки: Шлях = 90 км, Час = 4.5 години V - U = Шлях / Час V - U = 90 км / 4.5 год = 20 км/год

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. V + U = 30
2. V - U = 20

Давайте розв'яжемо цю систему методом додавання:

Додамо обидва рівняння:

(V + U) + (V - U) = 30 + 20 2V = 50

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення V:

V = 50 / 2 V = 25 км/год

Тепер, коли ми знаємо швидкість катера (V), можемо використати одне з рівнянь, щоб знайти швидкість течії річки (U):

V + U = 30 25 км/год + U = 30 км/год

Відняємо 25 км/год з обох сторін:

U = 30 км/год - 25 км/год U = 5 км/год

Таким чином, швидкість катера дорівнює 25 км/год, а швидкість течії річки - 5 км/год.