Question

Люди добрые помогите,пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2sin^2 (pi+x)+3cos(3pi/2-x)=0

Answer 1

Формулы приведения

$2\sin^2(\pi+x)+3\cos\left(\frac{3\pi}2-x\right)=0\\2\cdot\left(\sin(\pi+x)\right)+3\cos\left(\frac{3\pi}2-x\right)=0\\2\cdot\left(-\sin x\right)^2+3\cdot\left(-\sin x\right)=0\\2\sin^2x-3\sin x=0\\\sin x(2\sin x-3)=0\\\\1)\;\sin x=0\\x_1=\pi n,\;n\in\mathbb{Z}\\\\2)\;2\sin x-3=0\\2\sin x=3\\\sin x=\frac32$

Во втором случае решения нет, т.к. $\sin x\in[-1;\;1]$

Ответ: $x=\pi n,\;n\in\mathbb{Z}$

Answer 2

Конечно, я готов помочь вам решить это уравнение. Давайте посмотрим на него пошагово:

Уравнение: 2sin^2(π + x) + 3cos(3π/2 - x) = 0

Сначала воспользуемся тригонометрическими тождествами: sin(π + x) = -sin(x) cos(3π/2 - x) = sin(x)

Подставим это в уравнение: 2sin^2(x) + 3sin(x) = 0

Факторизуем уравнение: sin(x) (2sin(x) + 3) = 0

Теперь рассмотрим два случая:

1. sin(x) = 0
2. 2sin(x) + 3 = 0

Для первого случая получаем решение: sin(x) = 0 x = kπ, где k - целое число

Для второго случая решаем уравнение относительно sin(x): 2sin(x) + 3 = 0 2sin(x) = -3 sin(x) = -3/2

Синус не может быть больше 1 по модулю, поэтому это уравнение не имеет решений.

Итак, общие решения уравнения: x = kπ, где k - целое число

Пожалуйста, учтите, что это решение может иметь особенности в зависимости от контекста задачи.