Question

No3. Найдите корни уравнения: 1) 3(4 - x) + 1 = 2(3 - x) + 6; 2) (5 – 3х) - (7 - 2x) = -3 - 2x; 3)2х-19=8-х 4)11-6х=31-10х

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$12-3x+1=6-2x+6\\13-3x=12-2x\\-3x+2x=12-13\\-x=-1\\x=1\\\\5-3x-7+2x=-3-2x\\-2-x=-3-2x\\-x+2x=-3+2\\x=-1\\\\2x+x=8+19\\3x=27\\x=9\\\\-6x+10x=31-11\\4x=20\\x=5$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. $3(4 - x) + 1 = 2(3 - x) + 6$

Раскроем скобки:

$12 - 3x + 1 = 6 - 2x + 6$

Упростим уравнение:

$13 - 3x = 12 - 2x$

Вычтем $12$ из обеих сторон:

$-3x + 1 = -2x$

Вычтем $x$ из обеих сторон:

$-3x + x + 1 = 0$

$-2x + 1 = 0$

Вычтем $1$ из обеих сторон:

$-2x = -1$

Разделим на $-2$:

$x = \frac{1}{2}$

2. $(5 – 3x) - (7 - 2x) = -3 - 2x$

Раскроем скобки:

$5 - 3x - 7 + 2x = -3 - 2x$

Упростим уравнение:

$-2x - 2 = -3 - 2x$

Заметим, что у нас есть $-2x$ на обеих сторонах, которые можно сократить:

$-2 = -3$

Это уравнение не имеет решений. Оно противоречиво.

3. $2x - 19 = 8 - x$

Сначала сложим $x$ к обеим сторонам:

$2x + x - 19 = 8$

$3x - 19 = 8$

Теперь добавим $19$ к обеим сторонам:

$3x = 27$

Разделим на $3$:

$x = 9$

4. $11 - 6x = 31 - 10x$

Сначала сложим $6x$ к обеим сторонам:

$11 - 6x + 6x = 31$

$11 = 31$

Это уравнение также противоречиво и не имеет решений.

Итак, у нас есть два уравнения с решениями:

1. $x = \frac{1}{2}$
2. $x = 9$