Question

Найдите сумму площадей всех граней: а) куба сребром 6 дм; б) параллелепипеда, длина которогоравна 8 см, ширина — 4см, высота — 3 см.​

Answer 1

Ответ:

1) площадь куба -216 дм2.  2) 136 см2

Пошаговое объяснение:

1) Ребро куба-6 дм. Площадь одной стороны равнa S=a*b  

6х6=36 дм. площадь одной стороны

у куба 6 сторон  S всех сторон - 36х6= 216 дм.

2) у параллелепипеда стороны парные, соответственно:

8х4х2=64 площадь верхней и нижней сторон

8х3х2=48  площадь передней и задней сторон

4х3х2=24   площадь торцевых сторон

64+48+24=136 площадь всех сторон

Answer 2

а) Площадь каждой грани куба равна квадрату длины его ребра. Дано, что ребро куба равно 6 дм, что в сантиметрах равно 6 * 10 = 60 см.

Площадь одной грани куба: S = (сторона)^2 = 60^2 = 3600 см^2.

Куб имеет 6 граней, поэтому общая площадь всех граней равна: 6 * 3600 = 21600 см^2.

б) Площадь каждой грани параллелепипеда равна произведению длины и ширины, если грань не стороны высоты. Для каждой грани стороны высоты будем считать отдельно.

Длина = 8 см, ширина = 4 см, высота = 3 см.

1. Площадь основания (длина * ширина): S1 = 8 * 4 = 32 см^2.
2. Площадь боковой грани 1 (длина * высота): S2 = 8 * 3 = 24 см^2.
3. Площадь боковой грани 2 (ширина * высота): S3 = 4 * 3 = 12 см^2.

Общая площадь всех граней параллелепипеда: S_total = 2 * (S1 + S2 + S3) = 2 * (32 + 24 + 12) = 2 * 68 = 136 см^2.

Итак, ответ: а) Общая площадь всех граней куба: 21600 см^2. б) Общая площадь всех граней параллелепипеда: 136 см^2.