Question

Решил уравнение используя переход к натуральным числам (x+5/8) - 3/4 = 5/12 - 3/8

Answer 1

(x+5/8) - 3/4 = 5/12 - 3/8

все умножим на 24:

3(x+5) - 6*3 = 2*5 - 3*3

3x + 15 - 18 = 10 - 9

3x = 4

x = 1 1/4

Answer 2

Давайте рассмотрим ваше уравнение и решим его:

$(x + \frac{5}{8}) - \frac{3}{4} = \frac{5}{12} - \frac{3}{8}$.

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для всех дробей будет 24, так как это наименьшее общее кратное знаменателей 8, 4 и 12.

Получим:

$\frac{24}{24} \cdot (x + \frac{5}{8}) - \frac{18}{24} = \frac{10}{24} - \frac{9}{24}$.

Раскроем скобку и выполним вычисления:

$x + \frac{15}{24} - \frac{18}{24} = \frac{1}{24}$.

Сократим дроби:

$x - \frac{3}{24} = \frac{1}{24}$.

Теперь сложим и вычтем числа:

$x - \frac{1}{8} = \frac{1}{24}$.

Добавим $\frac{1}{8}$ к обеим сторонам уравнения:

$x = \frac{1}{24} + \frac{1}{8}$.

Сначала найдем общий знаменатель для $\frac{1}{24}$ и $\frac{1}{8}$, который равен 24:

$x = \frac{1}{24} + \frac{3}{24}$.

Сложим дроби:

$x = \frac{4}{24}$.

Далее, сократим дробь:

$x = \frac{1}{6}$.

Итак, решением уравнения $(x + \frac{5}{8}) - \frac{3}{4} = \frac{5}{12} - \frac{3}{8}$ является $x = \frac{1}{6}$.