Question

на столе лежат 555 монет. Миша и Серёжа поочерёдно со стола забирают по 1 или 2 монеты. Забравший монету побеждает. Каким образом Серёжа может всегда выигрывать эту игру, если первым начинает Миша? ​

Answer 1

Ответ:

Если Миша берёт 1,то Серёжа берёт 2.

Пошаговое объяснение:

Даже если Миша возьмёт 2,то будет ничья.

Answer 2

Для того чтобы Серёжа всегда выигрывал эту игру, он должен следовать определенной стратегии, которая позволит ему обеспечить победу вне зависимости от хода Миши.

Правильная стратегия для Серёжи такова:

1. Когда на столе лежит 555 монет, Серёжа должен забрать одну монету, оставив 554 монеты.
2. Независимо от того, сколько монет заберет Миша (1 или 2), Серёжа всегда должен забирать такое количество монет, чтобы на столе всегда оставалось число монет, кратное 3 (3, 6, 9, и т.д.). Таким образом, Серёжа всегда будет иметь возможность забрать оставшуюся монету, и его целью будет оставить Мишу с монетами в таком количестве, чтобы после его хода осталось кратное 3 количество монет.

Конкретный пример: Предположим, Миша забирает 1 монету (осталось 553 монеты). Теперь Серёжа забирает 2 монеты (осталось 551 монета) - он всегда должен следить, чтобы на столе оставалось кратное 3 количество монет. Потом Миша забирает 1 монету (осталось 550 монет) и так далее...

Когда на столе останется 3 монеты, Серёжа возьмет 2 монеты и оставит Мишу с последней монетой. Таким образом, Серёжа всегда будет выигрывать эту игру, следуя этой стратегии.