Question

Покажите как можно записать в виде обычной дроби периодичностью десятичную дробь 0,(5);0, (17); 0,4(6).

Answer 1

Ответ:0,55555555555555

0,1717171717171717

0.4666666666666677

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно! Вот как можно записать указанные периодические десятичные дроби в виде обычных дробей:

1. 0,(5): Пусть x = 0,(5). Умножим обе части уравнения на 10, чтобы сдвинуть запятую влево: 10x = 5,(5). Вычтем из первого уравнения второе уравнение: 10x - x = 5,(5) - 0,(5). Получаем: 9x = 5. Разделим обе части уравнения на 9: x = 5/9. Таким образом, 0,(5) можно записать в виде обычной дроби 5/9.

2. 0,(17): Пусть x = 0,(17). Умножим обе части уравнения на 100, чтобы сдвинуть запятую влево на две позиции: 100x = 17,(17). Вычтем из первого уравнения второе уравнение: 100x - x = 17,(17) - 0,(17). Получаем: 99x = 17. Разделим обе части уравнения на 99: x = 17/99. Таким образом, 0,(17) можно записать в виде обычной дроби 17/99.

3. 0,4(6): Пусть x = 0,4(6). Умножим обе части уравнения на 10, чтобы сдвинуть запятую влево: 10x = 4,(6). Умножим обе части уравнения на 10 еще раз: 100x = 46,(6). Вычтем из второго уравнения первое уравнение: 100x - 10x = 46,(6) - 4,(6). Получаем: 90x = 42. Разделим обе части уравнения на 90: x = 42/90. Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель: x = 7/15. Таким образом, 0,4(6) можно записать в виде обычной дроби 7/15.

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.