Question

Укажите решение неравенства (x+3)(x-8)

Answer 1

(x + 3)(x - 8) = x² - 8x + 3x - 24 = x² - 5x - 24

Ответ: x² - 5x - 24.

Answer 2

Для указания решения неравенства (x + 3)(x - 8) < 0, нужно найти значения переменной x, при которых выражение (x + 3)(x - 8) меньше нуля (то есть отрицательно).

Для этого мы можем использовать метод интервалов знакопостоянства. Для начала найдем значения x, при которых выражение равно нулю:

1. (x + 3) = 0 => x = -3
2. (x - 8) = 0 => x = 8

Теперь построим таблицу знаков для каждого множителя (x + 3) и (x - 8) в интервалах между найденными корнями и за пределами:

yamlCopy code
   x < -3    :  (-) * (-) = (+)
   -3 < x < 8:  (+) * (-) = (-)
   x > 8     :  (+) * (+) = (+)

Таким образом, неравенство (x + 3)(x - 8) < 0 выполняется на интервале -3 < x < 8. Это значит, что решением неравенства является множество всех чисел x, которые удовлетворяют этому интервалу:

Ответ: -3 < x < 8