Question

−3x^3+2х^2−х−5 - найдите производную функции

Answer 1

Ответ:

-9х^2+4х-1 .........

Answer 2

Для нахождения производной функции, данной в виде многочлена, нужно применить правила дифференцирования мономов и суммирования. Производная каждого слагаемого будет равна производной монома, которая вычисляется по правилу: производная монома ax^n равна n * a * x^(n-1), где a - коэффициент, n - степень монома, x - переменная.

Итак, для данной функции f(x) = -3x^3 + 2x^2 - x - 5, вычислим производную:

1. Производная слагаемого -3x^3: Производная монома -3x^3 равна 3 * (-3) * x^(3-1) = -9x^2.

2. Производная слагаемого 2x^2: Производная монома 2x^2 равна 2 * 2 * x^(2-1) = 4x.

3. Производная слагаемого -x: Производная монома -x равна 1 * (-1) * x^(1-1) = -1.

4. Производная свободного члена -5 равна 0, так как константы имеют производную равную нулю.

Теперь объединим все полученные производные:

f'(x) = -9x^2 + 4x - 1

Таким образом, производная функции f(x) = -3x^3 + 2x^2 - x - 5 равна -9x^2 + 4x - 1.