Question

Найдите точки экстремума функций: y=x2 + 3x -6

Answer 1

Знайдемо похідну : y'=2x+3

Прирівняємо до нуля і знайдемо критичну точку: 2x+3=0 2x=-3 x=-1,5

Answer 2

Ответ:

x=-3/2

y=-8.25

Пошаговое объяснение:

Берём производную этой функции...

$y'=2x+3$

Условия экстремума такова, производная в этой точке должно равняться 0

2x+3=0

x=-3/2

y=-8.25

Answer 3

Для того чтобы найти точки экстремума функции, нужно найти ее производную и найти значения аргументов (x), при которых производная равна нулю. Эти значения x будут соответствовать точкам экстремума.

Дана функция: y = x^2 + 3x - 6

1. Найдем производную функции y по x: y' = d/dx (x^2 + 3x - 6) y' = 2x + 3

2. Теперь найдем значения x, при которых производная равна нулю: 2x + 3 = 0

3. Решим уравнение для x: 2x = -3 x = -3/2

Таким образом, значение x = -3/2 соответствует точке экстремума функции y = x^2 + 3x - 6.

Теперь определим, является ли это минимумом или максимумом. Для этого можно использовать вторую производную. Если вторая производная отрицательна в точке экстремума, то это будет максимум, а если положительна - минимум. Если вторая производная равна нулю или не существует, то нам нужно использовать другие методы для определения типа экстремума.

4. Найдем вторую производную функции y по x: y'' = d/dx (2x + 3) y'' = 2

Так как вторая производная y'' равна положительному числу 2, то это говорит о том, что точка x = -3/2 является точкой минимума функции y = x^2 + 3x - 6.

Таким образом, точка экстремума функции y = x^2 + 3x - 6 - это минимум, и она имеет координаты (-3/2, минимальное значение y).