Question

Площа прямокутника рівна 48. Знайти його більшу сторону, яка на 2 більша від меншої.​

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

а - менша сторона;

(а+2) - більша сторона;

S=а(а+2)=48

а^2+2a-48=0

а1 = - 8 - не задовільняє умову;

а2 = 6 - довжина меншої сторони;

6+2=8 - довжина більшої сторони

Answer 2

Позначимо меншу сторону прямокутника як "x", тоді більша сторона буде "x + 2". За умовою задачі, площа прямокутника дорівнює 48:

Площа = Довжина × Ширина 48 = x × (x + 2)

Тепер перепишемо це у квадратичному рівнянні:

x^2 + 2x - 48 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати, використовуючи факторизацію, знаходження коренів або за допомогою формули дискримінанта. Ось як розв'язати це рівняння, за допомогою формули дискримінанта:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac де a = 1, b = 2, c = -48

D = 2^2 - 4 × 1 × (-48) D = 4 + 192 D = 196

Тепер знаходимо корені рівняння:

x = (-b ± √D) / 2a x = (-(2) ± √196) / 2(1) x = (-2 ± 14) / 2 x₁ = (14 - 2) / 2 x₁ = 12 / 2 x₁ = 6

x₂ = (-2 - 14) / 2 x₂ = -16 / 2 x₂ = -8

Отже, менша сторона прямокутника може бути або 6 або -8. Але довжина не може бути від'ємною, тому вибираємо x = 6.

Більша сторона прямокутника = x + 2 = 6 + 2 = 8.

Таким чином, більша сторона прямокутника дорівнює 8.