Question

Помогите упростить 6^7*5^9/30^6

Answer 1

Пошаговое объяснение: $\frac{25*30^7}{30^6} = 25*30 = 750$.

Ответ: 750

Answer 2

Конечно, давайте упростим выражение:

$\frac{6^7 \cdot 5^9}{30^6}$

Сначала давайте разложим числа на простые множители:

$6 = 2 \cdot 3$ $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$

Теперь выразим числа в терминах простых множителей:

$6^7 = (2 \cdot 3)^7 = 2^7 \cdot 3^7$ $5^9 = 5^9$ $30^6 = (2 \cdot 3 \cdot 5)^6 = 2^6 \cdot 3^6 \cdot 5^6$

Теперь подставим это обратно в исходное выражение и сократим одинаковые множители:

$\frac{6^7 \cdot 5^9}{30^6} = \frac{2^7 \cdot 3^7 \cdot 5^9}{2^6 \cdot 3^6 \cdot 5^6}$

Сократим множители в числителе и знаменателе:

$\frac{2^7 \cdot 3^7 \cdot 5^9}{2^6 \cdot 3^6 \cdot 5^6} = 2^{7-6} \cdot 3^{7-6} \cdot 5^{9-6}$

$= 2 \cdot 3 \cdot 5^3$

$= 30 \cdot 125$

$= 3750$

Итак, $\frac{6^7 \cdot 5^9}{30^6}$ упрощается до $3750$.