Question

Ответьте на координатной плоскости точки М (6;3) N (1;-2) K (-2;7) и P (6;-1) 1) Проведите прямые MN и KPНайдите координаты точки пересечения прямых MN и KP2)Найдите координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс3) Найдите координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат​

Answer 1

1)А(4;1)

2)В(3;0)

3)С(0;5)

Answer 2

Для решения задачи, давайте сначала нарисуем данные точки на координатной плоскости:

Точка М (6;3) Точка N (1;-2) Точка K (-2;7) Точка P (6;-1)

Теперь продолжим с каждым из вопросов:

1. Проведение прямых MN и KP и нахождение точки их пересечения: Чтобы найти точку пересечения прямых MN и KP, нужно найти уравнения этих прямых. Уравнение прямой можно представить в форме y = mx + b, где m - коэффициент наклона, b - y-перехват.

a) Прямая MN: Найдем коэффициент наклона (m) прямой MN: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 3) / (1 - 6) = -5 / (-5) = 1

Теперь, используя одну из данных точек (например, N(1,-2)), найдем y-перехват (b): -2 = 1 * 1 + b b = -2 - 1 b = -3

Уравнение прямой MN: y = x - 3

b) Прямая KP: Найдем коэффициент наклона (m) прямой KP: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-1 - 7) / (6 - (-2)) = -8 / 8 = -1

Теперь, используя одну из данных точек (например, K(-2,7)), найдем y-перехват (b): 7 = -1 * (-2) + b 7 = 2 + b b = 7 - 2 b = 5

Уравнение прямой KP: y = -x + 5

Теперь найдем точку пересечения, решив систему уравнений: y = x - 3 y = -x + 5

x - 3 = -x + 5 2x = 8 x = 4

Подставим x в одно из уравнений для нахождения y: y = 4 - 3 y = 1

Таким образом, точка пересечения прямых MN и KP имеет координаты (4, 1).

2. Найдите координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс: Для этого приравняем уравнение прямой MN к нулю и найдем x: y = x - 3 0 = x - 3 x = 3

Точка пересечения прямой MN с осью абсцисс имеет координаты (3, 0).

3. Найдите координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат: Для этого приравняем уравнение прямой KP к нулю и найдем y: y = -x + 5 0 = -x + 5 x = 5

Точка пересечения прямой KP с осью ординат имеет координаты (0, 5).

Таким образом, ответы на все вопросы:

1. Точка пересечения прямых MN и KP: (4, 1)
2. Точка пересечения прямой MN с осью абсцисс: (3, 0)
3. Точка пересечения прямой KP с осью ординат: (0, 5)