Question

Найди номер члена b=−625b в прогрессии 5; −25; 125; Помогите как решить и ответ какой

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

множитель -5

Answer 2

Для нахождения номера члена b = -625 в данной арифметической прогрессии, вам нужно найти разность между каждыми двумя последовательными членами прогрессии и затем использовать формулу для вычисления n-го члена арифметической прогрессии.

Данная прогрессия: 5, -25, 125, ...

Разность между членами: -25 - 5 = -30 125 - (-25) = 150

Разность не постоянна, поэтому это не арифметическая прогрессия. Вероятно, это геометрическая прогрессия, где каждый член умножается на фиксированный множитель.

Множитель: -25 / 5 = -5

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения номера члена геометрической прогрессии:

$b_n = b_1 * r^(n-1)$,

где $b_n$ - n-й член прогрессии, $b_1$ - первый член прогрессии, $r$ - множитель (отношение между членами прогрессии), $n$ - номер искомого члена.

У нас есть $b_n = -625$ и $b_1 = 5$, а $r = -5$.

Подставляя значения и решая уравнение:

$-625 = 5 * (-5)^(n-1)$,

делим обе стороны на 5:

$-125 = (-5)^(n-1)$.

Теперь возведем обе стороны в степень -1:

$-125^(-1) = (-5)^(n-1)^(-1)$, $-1/125 = (-5)^(-n+1)$.

Так как $a^(-b) = 1 / a^b$, получаем:

$-1/125 = 1 / (-5)^(n-1)$.

Теперь возведем обе стороны в -1:

$-125 = -5^(n-1)$.

Заметим, что -5 в четной степени дает положительный результат, поэтому:

$125 = 5^(n-1)$.

Теперь логарифмируем обе стороны по основанию 5:

$log_5(125) = log_5(5^(n-1))$, $3 = n - 1$, $n = 4$.

Итак, четвертый член прогрессии (-625) соответствует номеру 4.