Question

Знайти суму 15 перших членів арифметичної прогресії 3,7,11

Answer 1

Ответ:

S15=465

Пошаговое объяснение:

d=a2-a1

d=7-3=4

a15=a1+d14

a15=3+(14×4)=3+56=59

S15=((a1+a15)/2)×15

$\frac{3 + 59}{2} \times 15$

S15=465

Answer 2

Для знаходження суми перших 15 членів арифметичної прогресії можна використовувати формулу суми арифметичної прогресії:

$S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),$

де $S$ - сума, $n$ - кількість членів прогресії, $a_1$ - перший член, $a_n$ - останній член.

У даному випадку $n = 15$, $a_1 = 3$, а $a_n$ можна знайти за формулою для $n$-го члена арифметичної прогресії $a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$, де $d$ - різниця між сусідніми членами.

У нас $d = 7 - 3 = 4$, тому $a_n = 3 + (15 - 1) \cdot 4 = 3 + 56 = 59$.

Підставляючи дані у формулу:

$S = \frac{15}{2} \cdot (3 + 59) = \frac{15}{2} \cdot 62 = 465.$

Отже, сума перших 15 членів арифметичної прогресії 3, 7, 11, ... дорівнює 465.