Question

Наименьшее натуральное число произведение цифр которого равно 216

Answer 1

Ответ:

389

Пошаговое объяснение:

216>9²⇒значить данное число не менее чем трёхзначное.

216=2³·3³⇒цифры данного числа в вид 2ᵃ3ᵇ, где 0≤a≤3; 0≤b≤2

Пусть данное число имеет вид ABC, тогда А≥2. Это число будет наименьшим при минимуме цифры А.

Если А=2, то 81≥В·С=108, что невозможно. При А=3, B·C=72=8·9

Минимальным будет число 389

Answer 2

Чтобы найти наименьшее натуральное число, произведение цифр которого равно 216, давайте проанализируем его разложение на простые множители.

Число 216 разлагается на простые множители: 2^3 * 3^3.

Чтобы получить наименьшее натуральное число с таким произведением, мы должны объединить эти множители в наименьшем возможном порядке:

Наименьшее число = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 216.

Таким образом, наименьшее натуральное число, произведение цифр которого равно 216, равно 216.