Question

Задача 5. От плоского квадратного торта отрезали по куску прямыми разрезами, пока не разрезали торт на 50 частей. Могут ли среди этих частей найтись 5 пятиугольников и 8 восьмиугольников?

Answer 1

Ответ:

нет

Пошаговое объяснение:

коречно потому что резали прямыми разрезами

Answer 2

Да, среди 50 частей плоского квадратного торта можно найти 5 пятиугольников и 8 восьмиугольников, используя правильные разрезы. Давайте рассмотрим этот вопрос более подробно.

Изначально у нас есть один квадрат. При каждом разрезе мы можем добавить только одну новую вершину. Пятиугольник имеет 5 вершин, и чтобы создать его, нам нужно добавить 5 новых вершин (поскольку вершина в центре уже есть у нас в начале). То же самое относится и к восьмиугольнику - для создания каждого восьмиугольника нужно добавить 8 новых вершин.

Поскольку у нас всего 50 частей, а нам нужно создать 5 пятиугольников (5 * 5 = 25 вершин) и 8 восьмиугольников (8 * 8 = 64 вершины), общее количество вершин, которое нам нужно добавить, составляет 25 + 64 = 89 вершин.

Однако внутри квадрата всего 4 угла, и мы можем добавить только 4 новые вершины (по одной в каждый угол). Это означает, что мы не можем добавить достаточно вершин для создания всех 5 пятиугольников и 8 восьмиугольников, так как нам не хватает 89 вершин.

Итак, нельзя создать 5 пятиугольников и 8 восьмиугольников, разрезав квадратный торт на 50 частей.