Question

можно ли по записи обыкновенной дроби определить будеть она конечной или бесконечной ? Если можно то как​

Answer 1

Ответ:

Смотрим на знаменатель дроби и раскладываем на простые числа, если среди простых чисел есть числа только 2 и 5, то дробь конечная, а если присутствуют какие-то другие цифры, то она бесконечная

Answer 2

Да, можно определить, будет ли обыкновенная дробь конечной или бесконечной, и это зависит от её десятичного представления.

Конечная обыкновенная дробь имеет конечное десятичное представление. Например, дроби 1/2, 3/4, 5/8 - все они конечные, так как их десятичные представления заканчиваются и не повторяются.

Бесконечная обыкновенная дробь имеет бесконечное десятичное представление. Это может быть бесконечная десятичная дробь без периода, такая как 1/3 (0.33333...), или дробь с периодическими цифрами после запятой, например, 1/7 (0.142857142857...), где последовательность 142857 повторяется бесконечно.

При определении десятичного представления обыкновенной дроби есть несколько методов. Если у вас есть дробь a/b, вы можете разделить a на b и получить десятичную дробь. Если результат является конечным, то исходная дробь конечная, а если результат имеет период, то исходная дробь бесконечная с этим периодом.

Иногда при анализе дроби можно заметить определенные свойства и закономерности, которые помогут определить, будет ли дробь конечной или бесконечной. Например, дробь с числителем и знаменателем, не имеющим общих множителей кроме 1, будет иметь конечное десятичное представление (например, 3/5 = 0.6).

Если вам нужно определить, конечная ли дробь, но у вас нет калькулятора или времени делить числа вручную, вы можете воспользоваться онлайн-калькуляторами для преобразования обыкновенных дробей в десятичные дроби и проверить результат на наличие периода.