Question

В прямоугольнике ABCD известны координаты его вершин A(-6;4)B(-6;-4)C(4;-4).Найдите координаты вершины D и координаты точки Е - пересечения ее диагоналей АС и ВD(если ответ будет не целое число,тогда приблизительно)

Answer 1

в прямоугольнике все углы 90°,достраиваем точку D под углом 90°

вершина D (4;4)

точка Е (-1;0)

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины D прямоугольника ABCD, мы можем использовать свойство прямоугольника, что противоположные стороны параллельны и имеют одинаковую длину.

1. Найдем координаты вершины D: Поскольку сторона AB параллельна стороне CD и имеет одинаковую длину, координаты точки D будут такие же, как у точки B. Таким образом, координаты D равны B(-6, -4).

2. Найдем координаты точки E - пересечения диагоналей AC и BD: Для этого найдем уравнения прямых, проходящих через диагонали, а затем найдем их точку пересечения.

   Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2), имеет вид: y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)

   Уравнение прямой через AC: A(-6, 4) и C(4, -4) Угловой коэффициент: (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-4 - 4) / (4 - (-6)) = -8 / 10 = -0.8 Подставляем координаты точки A: y - 4 = -0.8 * (x - (-6)) y - 4 = -0.8 * (x + 6) y = -0.8x - 4.8

   Уравнение прямой через BD: B(-6, -4) и D(-6, -4) Угловой коэффициент: (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-4 - (-4)) / (-6 - (-6)) = 0 / 0 (Неопределенный результат) Заметим, что уравнение прямой BD имеет вид x = -6, так как все точки лежат на вертикальной линии с x = -6.

   Теперь найдем точку пересечения точки E: Подставим x = -6 в уравнение прямой AC: y = -0.8 * (-6) - 4.8 y = 4.8 - 4.8 y = 0

   Таким образом, координаты точки E(-6, 0).

Итак, координаты вершины D равны (-6, -4), а координаты точки E равны (-6, 0).