Question

Дана функция −7х^7+6х+10. Вычисли её производную

Answer 1

Ответ:-49x⁶+6

Пошаговое объяснение:

(−7х⁷+6х+10)'=-49x⁶+6

(xⁿ)'=xⁿ⁻¹

Answer 2

Для вычисления производной функции по переменной x, необходимо применить правило дифференцирования для каждого слагаемого функции. Правила дифференцирования степенной функции и константы следующие:

1. Производная степенной функции x^n, где n - любое число, равна n*x^(n-1).
2. Производная константы с (где с - любая константа) равна нулю.

Применяя данные правила, найдем производную функции -7x^7 + 6x + 10:

1. Производная слагаемого -7x^7: Применяем правило дифференцирования степенной функции, где n = 7: Производная -7x^7 = -7 * 7 * x^(7-1) = -49x^6.

2. Производная слагаемого 6x: Применяем правило дифференцирования степенной функции, где n = 1: Производная 6x = 6 * 1 * x^(1-1) = 6.

3. Производная слагаемого 10: Применяем правило дифференцирования для константы: Производная 10 = 0.

Теперь объединим результаты для получения производной функции: Производная функции -7x^7 + 6x + 10 = -49x^6 + 6.

Таким образом, производная данной функции равна -49x^6 + 6.