Question

Розв'яжіть рівняння використовувая теорему Вієта: x² + X - 12 = 0​

Answer 1

Ответ:

$x_1=-4;\ x_2=3.$

Пошаговое объяснение:

$x^{2}+x-12=0\\\left \{ {{x_1+x_2=\frac{-1}{1}=-1 } \atop {x_1*x_2=\frac{-12}{1}=-12 }} \right.$

$\left \{ {{x_1=-4} \atop {x_2=3}} \right.$

Answer 2

Ответ:

x1=-4

x2=3

Пошаговое объяснение:

x1+x2=-x; x1*x2=-12; x1 и х2 находим методом подстановки

Answer 3

Рівняння дане у загальному вигляді: x² + x - 12 = 0.

Згідно з теоремою Вієта для квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 з коренями x₁ та x₂ виконуються наступні співвідношення:

x₁ + x₂ = -b/a, x₁ * x₂ = c/a.

Для нашого рівняння a = 1, b = 1, c = -12.

Застосуємо теорему Вієта:

x₁ + x₂ = -b/a = -1/1 = -1, x₁ * x₂ = c/a = -12/1 = -12.

Отже, ми знаємо, що сума коренів x₁ та x₂ дорівнює -1, а їх добуток дорівнює -12.

Тепер ми можемо знайти ці корені, розв'язавши систему рівнянь:

x₁ + x₂ = -1, x₁ * x₂ = -12.

Давайте вирішимо цю систему. Один із способів це зробити - знайти два числа, які мають суму -1 і добуток -12. Ці числа -4 та 3.

Отже, рівняння має два корені: x₁ = -4 та x₂ = 3.