Question

Записати формулу стиску даної функцій у= cos x до осі х

Answer 1

Ответ:

y= cos2x

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Формула стиску (або нерівність стиску) для функції f(x) відносно границі L при x, що наближається до a, виглядає так:

$$|f(x) - L| \leq g(x),$$

де g(x) - інша функція, яка має властивість, що її границя при x, що наближається до a, дорівнює 0:

$$\lim_{{x \to a}} g(x) = 0.$$

Для функції $f(x) = \cos x$, яку ми розглядаємо, та границі $L = 0$ (оскільки $L$ - це ось $x$), формула стиску виглядатиме наступним чином:

$$|\cos x - 0| \leq g(x),$$

де $g(x)$ - функція, яка має границю 0 при $x \to a$.

Зважаючи на те, що $|\cos x| \leq 1$ для будь-якого $x$, ми можемо вибрати $g(x) = 1$, оскільки $1$ має границю $0$ при $x \to a$.

Отже, формула стиску для функції $f(x) = \cos x$ виглядає так:

$$|\cos x - 0| \leq 1.$$

Ця нерівність гарантує, що значення $\cos x$ знаходяться на відстані не більше 1 від осі $x$.