Question

Lg(x-16)>0 помогите решить

Answer 1

Ответ:(0;10)

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: x > 0

По свойству логарифма степени

lgx+ lg160,5<lg80–lg2

По свойству логарифма произведения и логарифма частного:

lgx·160,5 < lg(80/2)

lg4x < lg40

Логарифмическая функция с основанием 10 возрастает, поэтому

4x < 40

x<10

C учетом ОДЗ

О т в е т. (0;10)

Answer 2

Для решения неравенства Lg(x-16) > 0, где Lg обозначает логарифм по основанию 10, нужно найти интервалы, на которых это неравенство выполняется.

1. Сначала найдем точку, в которой выражение внутри логарифма обращается в ноль:

   x - 16 = 0 x = 16

2. Теперь разберемся, как знак меняется вокруг этой точки:

   • Если x < 16, то x - 16 < 0, и логарифм отрицательного числа не существует. Следовательно, неравенство не выполняется на этом интервале.

   • Если x > 16, то x - 16 > 0, и логарифм положительного числа больше нуля. Следовательно, неравенство выполняется на этом интервале.

   Таким образом, решением неравенства Lg(x-16) > 0 является интервал (16, ∞), то есть все значения x, большие 16.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном случае "Lg" означает логарифм по основанию 10, как принято в математике.