Question

В цилиндрический сосуд налили 2420 см 3 воды. Уровень жидкости оказался равным 8 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 6 см. Чему равен объём детали? Ответ выразите в см 3 .

Answer 1

Нужно найти разность объемов цилиндров:

V₁ = 2420 cm³, h = 8 cm

V₂ = ?, h = 8+6 = 14 cm

    $V_1=\pi r^2h_1 => \pi r^2= \frac{V_1}{h_1} \\\\V_2=\pi r^2h_2 => \pi r^2= \frac{V_2}{h_2}\\\\\frac{V_1}{h_1} = \frac{V_2}{h_2} => V_2=\frac{V_1\cdot h_2}{h_1} \\\\ V_2=\frac{2420\cdot 14}{8} = 4235 \:\: (cm^3)$

ΔV = V₂−V₂ = 4235−2420 = 1815 cm³

Ответ: Объём детали равен 1815 cm³.

Answer 2

Как то так!!! Удачи!

Answer 3

Давайте разберемся с данной задачей.

Изначально уровень воды в сосуде составлял 8 см, а потом при погружении детали уровень поднялся на 6 см до 14 см.

Это означает, что объем детали равен объему воды, который был вытеснен деталью и привел к поднятию уровня воды в сосуде.

Известно, что уровень воды поднялся на 6 см, а плотность воды приближенно равна 1 г/см³.

Объем, который был вытеснен деталью, можно вычислить, используя формулу:

Вытесненный объем = изменение уровня * площадь основания сосуда.

Площадь основания сосуда можно найти, используя формулу площади круга: площадь = π * радиус².

Диаметр сосуда равен удвоенному радиусу (так как это цилиндрический сосуд), и он равен 8 см (начальный уровень) + 14 см (поднятый уровень) = 22 см.

Радиус = диаметр / 2 = 22 см / 2 = 11 см.

Площадь основания = π * (11 см)² ≈ 379.94 см².

Теперь мы можем вычислить вытесненный объем:

Вытесненный объем = 6 см * 379.94 см² ≈ 2279.64 см³.

Итак, объем детали равен примерно 2279.64 см³.