Question

У двух братьев поровну орехов. Если старший брат отдаст младшему 18 орехов, то орехов у него станет в 5 раз(-а) меньше, чем у младшего. Сколько орехов у каждого брата было первоначально? Ответ: у каждого брата орехов было первоначально по шт. Ответить!

Answer 1

Пусть у каждого из братьев первоначально было по х (икс) орехов. Тогда после передачи старшим братом18 орехов младшему, у старшего останется – (х – 18) орехов, а у младшего станет – (х + 18) орехов. Зная, что после этого у старшего станет в 4 раза меньше орехов, чем у младшего, составим уравнение:

(х + 18 ) : (х – 18) = 4;

х + 18 = (х – 18) • 4;

(х – 18) = х • 4 – 72;

х - х • 4 = - 72 – 18;

- х • 3 = - 90;

х • 3 = 90;

х = 90 : 3;

х = 30 (орехов).

Ответ: у каждого брата первоначально было по 30 орехов.

Answer 2

Пусть x - количество орехов у старшего брата и y - количество орехов у младшего брата.

Условия задачи можно записать в виде системы уравнений:

1. x = y (у обоих братьев изначально поровну орехов).
2. x - 18 = (y + 18) / 5 (если старший брат отдаст 18 орехов младшему, то его количество орехов станет в 5 раз меньше, чем у младшего брата).

Из первого уравнения можно выразить x через y: x = y.

Подставляя это во второе уравнение:

y - 18 = (y + 18) / 5.

Умножаем обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

5y - 90 = y + 18.

Теперь выразим y:

4y = 108, y = 27.

Таким образом, у младшего брата изначально было 27 орехов. Подставив это значение в первое уравнение, получим, что у старшего брата также было 27 орехов.

Итак, у каждого брата изначально было по 27 орехов.