Question

Реши графически систему уравнений : {y=5x {y=−2x+7 x= y= Смотреть ответ dimasultanbey dimasultanbey 1) y=5x возми точки x=1, и x=2, y=10 2) y=-2x+7 точки x-1, y-5, x-2, y-3. решение (1;5)

Answer 1

Для решения системы уравнений графически, нужно нарисовать графики каждого уравнения и найти точку их пересечения. В данном случае у нас есть три уравнения:

1. y = 5x
2. y = -2x + 7
3. x = y

Давайте нарисуем графики каждого уравнения:

1. y = 5x:

Для этого уравнения нам достаточно двух точек. Пусть x = 0, тогда y = 50 = 0. Имеем точку (0, 0). Пусть x = 2, тогда y = 52 = 10. Имеем точку (2, 10). Теперь нарисуем прямую, проходящую через эти две точки:

perlCopy code
 (2, 10)
  |
  |
  |       /
  |     /
  |   /
  | /

(0, 0)

2. y = -2x + 7:

Также для этого уравнения нам достаточно двух точек. Пусть x = 0, тогда y = -20 + 7 = 7. Имеем точку (0, 7). Пусть x = 2, тогда y = -22 + 7 = 3. Имеем точку (2, 3). Теперь нарисуем прямую, проходящую через эти две точки:

perlCopy code
(2, 3)
  |
  |
  |       /
  |     /
  |   /
  | /

(0, 7)

3. x = y:

Это уравнение представляет собой прямую под углом 45 градусов, проходящую через начало координат (0, 0) и уголы квадрата.

Теперь посмотрим на графики и найдем точку пересечения:

scssCopy code
     (2, 10)
       |    .
       |        . (приблизительно здесь)
       |            .
       |                .

(0, 7)-------|-------------------- x=y | .
| . (0, 0)

Точка пересечения примерно находится в координатах (2; 10). Обратите внимание, что я не могу быть абсолютно точен при графическом решении, поэтому данное значение "приблизительное". Это объясняется тем, что точки на графике могут быть не совсем точными из-за небольших неточностей при рисовании от руки.

Таким образом, решение системы уравнений графически примерно равно (2; 10).