Question

Дайте пожалуйста ответ с пояснением, пример относительно не сложный cos3x+cosx=0​

Answer 1

Ответ
и
Объяснение

Успехов!

Answer 2

Для решения уравнения cos(3x) + cos(x) = 0, мы будем использовать тригонометрическую формулу суммы косинусов: cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B).

Применим эту формулу к уравнению, заменив A на 3x и B на x:

cos(3x + x) = cos(3x)cos(x) - sin(3x)sin(x).

Теперь мы имеем:

cos(4x) = cos(3x)cos(x) - sin(3x)sin(x).

После этого выведения уравнение сводится к виду:

cos(4x) - cos(3x)cos(x) + sin(3x)sin(x) = 0.

Используем формулу разности косинусов: cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B).

Применим эту формулу к последнему выражению, заменив A на 4x и B на 3x:

cos(4x - 3x) = cos(4x)cos(3x) + sin(4x)sin(3x).

Теперь у нас получается:

cos(x) = cos(4x)cos(3x) + sin(4x)sin(3x).

Мы можем записать это уравнение в виде:

cos(x) - cos(4x)cos(3x) - sin(4x)sin(3x) = 0.

Теперь мы имеем уравнение с одним углом x, и мы можем попытаться его решить.

Решение этого уравнения является сложной задачей, и оно не может быть найдено в явном виде. В данном случае может потребоваться использование численных методов или графического анализа для приближенного нахождения решений.

Надеюсь, эта информация поможет вам понять, как привести уравнение cos(3x) + cos(x) = 0 к более простой форме, но его окончательное решение может потребовать дополнительных шагов.