Question

1. Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1; 4; 7? 2. Сколькими способами три друга могут разделить между собой 2 банана, 2 груши и 2 персика так, чтобы каждый получил по два каких-нибудь плода?3. На обед в школьной столовой предлагается 2 супа, 3 вторых блюда и 4 разных сока. Сколько различных обедов можно составить по предложенному меню?​

Answer 1

Ответ:

1)9

2)3

3)12

Пошаговое объяснение:

1)11,14,17,41,44,47,71,74,77 9

2)2,2,2

3) 12

Answer 2

1. Для составления двузначных чисел из цифр 1, 4 и 7, можно использовать перестановки с повторением. В данном случае, каждая цифра может встречаться в числе несколько раз. Используя формулу для перестановок с повторением, количество таких чисел будет:

   Количество = 3^2 = 9 (потому что у нас 3 цифры и 2 позиции в числе).

   Таким образом, можно составить 9 двузначных чисел из цифр 1, 4 и 7.

2. Для разделения 2 бананов, 2 груш и 2 персиков между тремя друзьями так, чтобы каждый получил по два плода, можно воспользоваться комбинациями.

   В данном случае, у нас есть 3 друзья и 3 пары разных плодов. Каждая пара может быть разделена одним из трех друзей. Это означает, что у нас есть 3 варианта выбора друга для первой пары плодов, 2 варианта для второй пары и оставшийся друг получит оставшуюся пару.

   Количество способов = 3 * 2 * 1 = 6 способов.

   Таким образом, существует 6 способов разделить эти плоды между тремя друзьями.

3. Для составления различных обедов из 2 супов, 3 вторых блюд и 4 разных соков, можно воспользоваться принципом комбинаторики.

   Количество различных обедов = Количество вариантов выбора супа * Количество вариантов выбора второго блюда * Количество вариантов выбора сока

   Количество обедов = 2 * 3 * 4 = 24 различных обеда.

   Таким образом, можно составить 24 различных обеда по предложенному меню.