Question

Знайти корінь 5x2-x-6​

Answer 1

Ответ:

$x_{1}$ = 1,2

$x_{2}$ = -1

Пошаговое объяснение:

5$x^{2}$ - x - 6​ = 0

D = 1 + 120 = 121 = $11^{2}$ D > 0, 2ур.

$x_{1}$ = $\frac{1 + 11}{10}$ = 1,2

$x_{2}$ = $\frac{1 - 11}{10}$ = -1

Answer 2

Щоб знайти корінь виразу $5x^2 - x - 6$, спростимо спершу вираз і потім використаємо квадратне рівняння. Відразу зверніть увагу, що у нашому виразі $a = 5$, $b = -1$ і $c = -6$, якщо розглядати квадратне рівняння $ax^2 + bx + c = 0$.

1. Спростимо вираз: $5x^2 - x - 6 = 0$

2. Розв'яжемо квадратне рівняння. Спершу знайдемо дискримінант ($D$): $D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-6) = 1 + 120 = 121$

3. Відповідно до формул для коренів квадратного рівняння: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Підставимо значення $a$, $b$ і $D$: $x = \frac{1 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 5}$

4. Обчислимо два можливі значення $x$: $x_1 = \frac{1 + 11}{10} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} = 1.2$ $x_2 = \frac{1 - 11}{10} = \frac{-10}{10} = -1$

Отже, корені виразу $5x^2 - x - 6$ дорівнюють $x = 1.2$ та $x = -1$.