Question

Спростити вираз: 1)2 корінь а +7корінь а -18корінь а= 2)корінь 32+корінь 18-корінь 50= 3)корінь6(корінь24m -корінь54m)= 4)корінь18-(корінь14-2корінь7)-корінь84=

Answer 1

1) 2√а + 7√а - 18√а = -9√а
2) √32 + √18 -√50 = 4√2 + 3√2 -5√2 = 2√2
3) √6(√24m - √54m) = √6(2√6m - 3√6m) = √6 · (-√6m) = -6√m (я поняла, что и m под корнем)
4) √18 - (√14 - 2√7) - √84 = 3√2 - √14 +2√7 - 2√21 - может, здесь есть умножение? 

Answer 2

1) Для спрощення виразу 2√a + 7√a - 18√a, спочатку об'єднаємо всі корені з однаковим підкореневим виразом (a):

2√a + 7√a - 18√a = (2 + 7 - 18)√a = -9√a

Отже, спрощений вираз -9√a.

2) Для спрощення виразу √32 + √18 - √50, спочатку знаходимо квадратні корені з цифр:

√32 = √(16 * 2) = √16 * √2 = 4√2 √18 = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3√2 √50 = √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2

Тепер підставимо знайдені значення назад у вираз:

√32 + √18 - √50 = 4√2 + 3√2 - 5√2 = (4 + 3 - 5)√2 = 2√2

Отже, спрощений вираз 2√2.

3) Для спрощення виразу √6(√24m - √54m), спочатку знаходимо квадратні корені з цифр:

√24 = √(4 * 6) = √4 * √6 = 2√6 √54 = √(9 * 6) = √9 * √6 = 3√6

Тепер підставимо знайдені значення назад у вираз:

√6(2√6m - 3√6m) = 2√6 * 2√6m - 2√6 * 3√6m = 4√6m - 6√6m = (4 - 6)√6m = -2√6m

Отже, спрощений вираз -2√6m.

4) Для спрощення виразу √18 - (√14 - 2√7) - √84, спочатку знаходимо квадратні корені з цифр:

√18 = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3√2 √14 = √(7 * 2) = √7 * √2 √84 = √(4 * 21) = √4 * √21 = 2√21

Тепер підставимо знайдені значення назад у вираз:

√18 - (√14 - 2√7) - √84 = 3√2 - (√7 * √2 - 2√7) - 2√21 = 3√2 - √7√2 + 2√7 - 2√21 = 3√2 - √14 + 2√7 - 2√21

Отже, спрощений вираз 3√2 - √14 + 2√7 - 2√21.