Question

При штамповке изделий из пластмассы на каждые 6 изделий приходится одно дефектное. определить вероятность того, что из 80 изготовленных изделий число стандартных будет находиться в пределах от 60 до 75

Answer 1

Решение: 80:6=13,333... ( 13 ) 80-13=67 80:13=5-6%

Пошаговое объяснение: мы должны разделить 80 на 6 для того, чтобы узнать среднее количество дефектных изделий. У нас получается в среднем 13-14 изделий с дефектами. Если мы отнимем 13 или 14 то получим 67 или 66 изделий без дефектов, что находится в пределах 60-75 нормальных изделий. И потом делим 80 на 13 и на 14 по отдельности, и получаем средний процент всего этого. Вот так просто это всё решается.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Пусть X - количество стандартных изделий из 80. Тогда X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 80 (количество попыток) и p = 5/6 (вероятность получить стандартное изделие).

Мы хотим найти вероятность P(60 <= X <= 75), то есть вероятность того, что количество стандартных изделий будет находиться в пределах от 60 до 75.

Мы можем рассчитать это, применив формулу биномиального распределения:

P(60 <= X <= 75) = P(X = 60) + P(X = 61) + ... + P(X = 75)

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где C(n, k) - число сочетаний из n по k, которое можно рассчитать следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Теперь рассчитаем эту вероятность:

P(60 <= X <= 75) = P(X = 60) + P(X = 61) + ... + P(X = 75)

P(60 <= X <= 75) = С(80, 60) * (5/6)^60 * (1/6)^20 + С(80, 61) * (5/6)^61 * (1/6)^19 + ... + С(80, 75) * (5/6)^75 * (1/6)^5

Вычисление этой суммы может быть довольно трудоемким вручную, но вы можете использовать программное обеспечение или калькулятор с функцией биномиального распределения для получения результата.