Question

Найти растояние от точки F(1 -2 3) к оси апликат

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{5}$

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{1^2+(-2)^2} =\sqrt{5}$

Answer 2

Для нахождения расстояния от точки F(1, -2, 3) до оси аппликат (ось x), нужно использовать формулу для расстояния между точкой и прямой в трехмерном пространстве. Ось аппликат представляет собой прямую, проходящую через точку (0, 0, 0) и параллельную оси x.

Формула для расстояния между точкой и прямой:

d = |(PF × u)| / |u|

Где:

• d - расстояние между точкой и прямой
• PF - вектор, соединяющий точку F и какую-либо точку на прямой (0, 0, 0) (то есть PF = (1, -2, 3))
• u - вектор направления прямой, в данном случае это направляющий вектор оси аппликат (1, 0, 0)

Подставим значения и рассчитаем:

PF = (1, -2, 3) u = (1, 0, 0)

d = |(1, -2, 3) × (1, 0, 0)| / |(1, 0, 0)|

Вычислим векторное произведение (1, -2, 3) × (1, 0, 0):

(1, -2, 3) × (1, 0, 0) = (0, 3, 2)

Теперь посчитаем длину вектора (0, 3, 2):

| (0, 3, 2) | = √(0^2 + 3^2 + 2^2) = √(0 + 9 + 4) = √13

А длина вектора (1, 0, 0) равна 1.

Итак, расстояние d от точки F(1, -2, 3) до оси аппликат (ось x) составляет:

d = |(PF × u)| / |u| = (√13) / 1 = √13 ≈ 3.60555

Итак, расстояние приближенно равно 3.60555 единицам.