Question

Возраст отца на 10 больше суммы возрастов двух его сыновей. 8 лет назад возраст отца был в 3 раза больше чем сумма возрастов двух его сыновей. Вопрос: Сколько лет отцу?

Answer 1

y — сумма возрастов сыновей

x — возраст отца

$\left \{ {{y+10=x} \atop {y-16=(x-8)/3}} \right. \\\\ y-16 = (y+10-8)/3\\y = 25\\x = 35$

Ответ: 35 лет

Answer 2

Пусть x - возраст одного из сыновей, а y - возраст другого сына. Тогда у нас есть два уравнения, описывающих данную ситуацию:

1. Возраст отца (F) на 10 больше суммы возрастов двух сыновей: F = x + y + 10
2. 8 лет назад возраст отца был в 3 раза больше, чем сумма возрастов двух его сыновей: F - 8 = 3 * (x - 8 + y - 8)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти возраст отца (F):

Первое уравнение: F = x + y + 10 Второе уравнение: F - 8 = 3 * (x + y - 16)

Подставим значение F из первого уравнения во второе:

x + y + 10 - 8 = 3 * (x + y - 16)

Упростим:

x + y + 2 = 3 * (x + y - 16)

Раскроем скобки:

x + y + 2 = 3x + 3y - 48

Теперь выразим x + y из первого уравнения:

x + y = F - 10

Подставим это значение обратно:

F - 10 + 2 = 3x + 3y - 48

F - 8 = 3x + 3y - 48

Теперь подставим это обратно во второе уравнение:

F - 8 = 3 * (F - 10) - 48

Упростим:

F - 8 = 3F - 30 - 48

F - 8 = 3F - 78

Теперь выразим F:

2F = 70

F = 35

Итак, отцу 35 лет.