Question

Валерий поместил в банк вклад в размере 10 млн рублей на четыре года под 5% годовых. В начале третьего и четвёртого годов он дополнительно решил пополнять его на одну и ту же фиксированную сумму, равную целому числу миллионов рублей. Найди наименьший возможный размер такой суммы, при котором через четыре года вклад станет не меньше 50 млн рублей.

Answer 1

Ответ:14мл.р.

Пошаговое объяснение:

1) 100%+15%=115% - годовой % роста по вкладу (будет на вкладе Валерия в конце каждого года по отношению к сумме в начале года )

2) 115%/100%=1,15 - годовой коэффициент роста по вкладу

3) 10 000 000,00*1,15²=13 225 000,00 (руб.) - будет на вкладе Валерия в конце второго года

Пусть фиксированная сумма, которую Валерий решил добавлять равна X руб., тогда (13 225 000+X)*1,15 будет на счете в конце 3-го года и [(13 225 000+X)*1,15+X]*1,15 будет на счете в конце 4-го года. Т.к. данная сумма должна быть не менее 50 000 000  руб, составим уравнение:

[(13 225 000+X)*1,15+X]*1,15 = 50 000 000

(15 208 750+2,15*X)*1,15 = 50 000 000

17 490 065,5 +2,4725*X=50 000 000

2,4725*X=32 509 937,5

X=13 148 609,71 (руб.)

Данную фиксированную сумму округляем до целого миллиона рублей, получаем:

13 148 609,71 ≈ 14 млн. руб.

Ответ: 14 млн. руб.

Как-то так.

Обращайся.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Изначально Валерий вложил 10 млн рублей под 5% годовых на четыре года. Посмотрим, сколько он заработает за этот период:

Copy code
Исходный вклад: 10 млн рублей
Годовая ставка: 5%

Прибыль за 1 год: 10 млн * 0.05 = 0.5 млн рублей
Прибыль за 4 года: 0.5 млн * 4 = 2 млн рублей

Итоговая сумма через 4 года: 10 млн + 2 млн = 12 млн рублей

Теперь нам нужно найти наименьший размер пополнения, который сделает итоговую сумму не менее 50 млн рублей через 4 года.

makefileCopy code
Итоговая сумма через 4 года: 12 млн рублей
Целевая сумма: 50 млн рублей
Срок: 4 года

Нам нужно найти сумму, которую нужно добавить к итоговой сумме, чтобы достичь 50 млн рублей:

50 млн - 12 млн = 38 млн рублей

Теперь делим эту сумму на количество оставшихся лет (2 года) и получаем сумму, которую нужно добавлять каждый год:

38 млн / 2 = 19 млн рублей

Итак, чтобы через четыре года вклад стал не менее 50 млн рублей, Валерию нужно каждый год дополнительно вносить не менее 19 млн рублей. Таким образом, наименьший возможный размер пополнения равен 19 млн рублей.