Question

Найти производную(полное описание решения) а) у=х^4-х^9 б)у=х^3+4х^100 в)у=х^4-7х^9

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) y'=4*x^3-9*x^8

b)y'=3*x^2+400*x^99

c)4*x^3-63*x^8

Answer 2

Давайте найдем производные для каждого из данных выражений.

а) у = x^4 - x^9

Для нахождения производной данной функции, мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции. Правило гласит, что производная степенной функции равна произведению показателя степени на коэффициент при переменной, умноженному на переменную, уменьшенную на единицу. Таким образом, производная функции будет равна:

у' = 4x^(4-1) - 9x^(9-1) = 4x^3 - 9x^8

Таким образом, производная функции у = x^4 - x^9 равна у' = 4x^3 - 9x^8.

б) у = x^3 + 4x^100

Аналогично предыдущему примеру, мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции. Производная функции будет равна:

у' = 3x^(3-1) + 100*4x^(100-1) = 3x^2 + 400x^99

Таким образом, производная функции у = x^3 + 4x^100 равна у' = 3x^2 + 400x^99.

в) у = x^4 - 7x^9

Также, как в предыдущих примерах, мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции. Производная функции будет равна:

у' = 4x^(4-1) - 7*9x^(9-1) = 4x^3 - 63x^8

Таким образом, производная функции у = x^4 - 7x^9 равна у' = 4x^3 - 63x^8.

Итак, мы нашли производные для всех данных функций.