Question

Разложите на множители первой степени: а) 2х^2 + 5х – 3; б) – 3х^2 + 5х +2

Answer 1

$2x^2+5x-3=2x^2+6x-x-3=2x(x+3)-(x+3)=(x+3)(2x-1)\\\\-3x^2+5x+2=-3x^2+6x-x+2=-3x(x-2)-(x-2)=-(x-2)(3x+1)$

Answer 2

Давайте разложим данные квадратные выражения на множители первой степени.

а) 2х^2 + 5х – 3:

1. Проанализируем коэффициенты при каждом члене уравнения. У нас есть 2 (при x^2), 5 (при x) и -3.

2. Умножим коэффициент при x^2 на коэффициент при свободном члене: 2 * -3 = -6.

3. Теперь мы ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту при x (5), а произведение равно -6. Эти числа -1 и 6.

4. Разложим средний член 5x на -1x и 6x.

Итак, разложение на множители будет:

2x^2 + 5x - 3 = (2x - 1)(x + 3).

б) -3х^2 + 5х + 2:

1. Проанализируем коэффициенты при каждом члене уравнения. У нас есть -3 (при x^2), 5 (при x) и 2.

2. Умножим коэффициент при x^2 на коэффициент при свободном члене: -3 * 2 = -6.

3. Теперь мы ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту при x (5), а произведение равно -6. Эти числа 6 и -1.

4. Разложим средний член 5x на 6x и -1x.

Итак, разложение на множители будет:

-3x^2 + 5x + 2 = (-3x + 2)(x + 1).