Question

. Запишите многочлен в виде квадрата суммы или разности(если это возможно):    2.  16c2 – 8cd+4d2;   4.  9a2+25в2 –18ав;      

Answer 1

В обоих случаях это сделать невозможно, так как удвоенное произведение не соответствует данным квадратам!)

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на квадраты суммы или разности:

1. Многочлен: 16c^2 – 8cd + 4d^2

   Для этого многочлена мы можем использовать квадрат суммы (a^2 + 2ab + b^2), где a = 4c и b = 2d:

   16c^2 – 8cd + 4d^2 = (4c)^2 + 2(4c)(2d) + (2d)^2 = (4c + 2d)^2

   Итак, многочлен можно записать как квадрат суммы (4c + 2d)^2.

2. Многочлен: 9a^2 + 25b^2 – 18ab

   Для этого многочлена мы можем использовать квадрат разности (a^2 - 2ab + b^2), где a = 3a и b = 5b:

   9a^2 + 25b^2 – 18ab = (3a)^2 - 2(3a)(5b) + (5b)^2 = (3a - 5b)^2

   Итак, многочлен можно записать как квадрат разности (3a - 5b)^2.