Question

Периметр треугольника равен 41,5см. Одна его сторона длиннее другой на 3,8см и короче третьей на 2,4см. Найдите стороны этого треугольника

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)41,5+3,8=45,3(см)вторая сторона

2)41,5-2,4=39,1(см)третья сторона

Answer 2

Обозначим стороны треугольника как $a$, $b$ и $c$, где $a$ — самая длинная сторона, $b$ — сторона короче других на 2,4 см, и $c$ — сторона короче других на 3,8 см.

Известно, что периметр треугольника равен сумме его сторон: $P = a + b + c = 41,5 \, \text{см}.$

Условие также гласит, что одна сторона длиннее другой на 3,8 см, то есть: $a = b + 3,8.$

И ещё одно условие: одна сторона короче третьей на 2,4 см, т.е.: $c = b + 2,4.$

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными $a$ и $b$:

a + b + c &= 41,5, \\ a &= b + 3,8, \\ c &= b + 2,4. \end{align*}\] Мы можем использовать второе и третье уравнения, чтобы выразить \(a\) и \(c\) через \(b\): \[\begin{align*} a &= b + 3,8, \\ c &= b + 2,4. \end{align*}\] Подставим это в первое уравнение: \[(b + 3,8) + b + (b + 2,4) = 41,5.\] Упростим уравнение: \[3b + 6,2 = 41,5.\] Выразим \(b\): \[3b = 41,5 - 6,2 = 35,3.\] \[b = \frac{35,3}{3} \approx 11,77.\] Теперь, найдя значение \(b\), подставим его в выражения для \(a\) и \(c\): \[a = b + 3,8 \approx 11,77 + 3,8 \approx 15,57,\] \[c = b + 2,4 \approx 11,77 + 2,4 \approx 14,17.\] Итак, стороны треугольника примерно равны: \[a \approx 15,57 \, \text{см},\] \[b \approx 11,77 \, \text{см},\] \[c \approx 14,17 \, \text{см}.\]