Question

Знайти перший член та різницю арифметичної прогресії (An), якщо A2=7, A3=10

Answer 1

Ответ:

a₁=4; d=3

Пошаговое объяснение:

a₃=a₂+d; 10=7+d; d=10-7=3 - разность арифметической прогрессии.

a₁=a₂-d=7-3=4 - 1-й член арифметической прогрессии.

Answer 2

Для знаходження першого члена (A1) та різниці (d) арифметичної прогресії можна скористатися формулами, які використовують зазначені члени прогресії (A2 та A3):

1. Формула для n-го члена арифметичної прогресії: An = A1 + (n - 1) * d,

2. Формула для знаходження різниці арифметичної прогресії: d = A3 - A2.

Зараз ми можемо підставити відомі значення A2 та A3 для обчислення різниці d, а потім використовувати отримане d для знаходження першого члена A1.

Знаючи, що A2 = 7 та A3 = 10, обчислимо різницю: d = A3 - A2 = 10 - 7 = 3.

Тепер, використовуючи отримане значення d = 3, підставимо в формулу для n-го члена: A3 = A1 + (3 - 1) * 3.

10 = A1 + 2 * 3, 10 = A1 + 6.

A1 = 10 - 6, A1 = 4.

Отже, перший член арифметичної прогресії A1 = 4, а різниця d = 3.