Question

Решёткой длиной 120 м нужно огородить площадку наибольшей площади.Найти размеры этой площадки.

Answer 1

Відповідь:

Це буде майданчик 900 м2

Покрокове пояснення:

Це квадратний майданчик, зі сторонами 30 м. 30 ²=900 м²

Answer 2

Чтобы найти размеры площадки наибольшей площади, которую можно огородить решёткой длиной 120 м, мы должны использовать геометрический подход.

Пусть одна сторона площадки будет "x" метров, а другая сторона будет "y" метров.

Сумма периметров всех сторон площадки (4 стороны) должна быть равна длине решётки:

2x + 2y = 120.

Мы можем выразить одну переменную через другую:

y = (120 - 2x) / 2, y = 60 - x.

Теперь можем выразить площадь площадки через уравнение:

Площадь (S) = x * y, S = x * (60 - x).

Чтобы найти максимальную площадь, возьмем производную площади по x и прировняем её к нулю:

dS/dx = 60 - 2x = 0, 2x = 60, x = 30.

Таким образом, одна из сторон площадки должна быть равной 30 м. Подставив значение x в уравнение для y, мы найдем другую сторону:

y = 60 - x, y = 60 - 30, y = 30.

Итак, размеры площадки наибольшей площади, которую можно огородить решёткой длиной 120 м, будут 30 м на 30 м.