Question

Решеткой длиной 120 м нужно огородить прилегающую к дому прямоугольную площадку наибольшей площади. Определить размеры прямоугольной площадки

Answer 1

Квадрат
120/4
30*30
900 м2

Answer 2

Если площадка квадратная, то ее размеры 30х30 м, если не квадратная, то 20х40

Answer 3

Чтобы определить размеры прямоугольной площадки наибольшей площади, необходимо учесть, что периметр решетки должен быть равен 120 м.

Пусть длина прямоугольника будет равна x м, а ширина - y м.

Тогда периметр прямоугольника равен: P = 2x + 2y.

Условие задачи гласит, что P = 120 м. Поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

2x + 2y = 120.

Для нахождения наибольшей площади прямоугольника можно воспользоваться следующим свойством: при заданном периметре, прямоугольник с наибольшей площадью будет квадратом.

В нашем случае, чтобы найти размеры прямоугольника, нужно найти значения x и y, при которых площадь будет максимальной. Площадь прямоугольника равна S = x * y.

Если применить свойство квадрата, то x = y, и площадь будет равна S = x * x = x^2.

Теперь можно решить уравнение и найти значения x и y.

2x + 2y = 120. Разделим обе части уравнения на 2: x + y = 60.

Так как x = y, можно записать уравнение в следующем виде: x + x = 60, 2x = 60, x = 30.

Таким образом, получаем, что длина и ширина прямоугольника равны 30 м.

Итак, размеры прямоугольной площадки наибольшей площади составляют 30 м в длину и 30 м в ширину.