Question

Решите уравнения 1. 5 – 4х = 7 – 5х 2. 6(2х – 3) + 4 = 10 3. 7х – 4 = 4(2х – 7) + 2х 4. 2 – 5(4х – 7) = 3(6х + 5) 5. 3х – 6(5х + 2) = 4 – 5(3х + 4) 6. –11(x – 2) + 2(3 – 2x) + 15x = 0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.

5 – 4х = 7 – 5х

5x - 4x = 7 - 5

x = 2

2.

6(2х – 3) + 4 = 10

12x - 18 + 4 = 10

12x - 14 = 10

12x = 10 + 14

12x = 24

x = 24 : 12

x = 2

3.

7х – 4 = 4(2х – 7) + 2х

7x - 4 = 8x - 28 + 2x

7x - 4 = 10x - 28

10x - 7x = 28 - 4

3x = 24

x = 24 : 3

x = 8

4.

2 – 5(4х – 7) = 3(6х + 5)

2 - 20x + 35 = 18x + 15

37 - 20x = 18x + 15

18x + 20x = 37 - 15

38x = 22

x = 22 : 38

x = 11/19

5.

3х – 6(5х + 2) = 4 – 5(3х + 4)

3x - 30x - 12 = 4 - 15x - 20

-27x - 12 = -16 - 15x

27x - 15x = 16 - 12

12x = 4

x = 4 : 12

x = 1/3

6.

–11(x – 2) + 2(3 – 2x) + 15x = 0

-11x + 22 + 6 - 4x + 15x = 0

28  ≠ 0

нет решений

Answer 2

Давайте решим данные уравнения поочередно:

1. 5 - 4x = 7 - 5x

Сначала вычтем 5x из обеих сторон: 5 - 4x + 5x = 7 5x - 4x = 7 - 5 x = 2

2. 6(2x - 3) + 4 = 10

Упростим левую сторону: 12x - 18 + 4 = 10 12x - 14 = 10

Теперь добавим 14 к обеим сторонам: 12x = 10 + 14 12x = 24

Разделим обе стороны на 12: x = 24 / 12 x = 2

3. 7x - 4 = 4(2x - 7) + 2x

Раскроем скобки: 7x - 4 = 8x - 28 + 2x

Соберем все члены с x влево, а константы вправо: 7x - 8x - 2x = -28 + 4 -3x = -24

Разделим обе стороны на -3: x = -24 / -3 x = 8

4. 2 - 5(4x - 7) = 3(6x + 5)

Раскроем скобки: 2 - 20x + 35 = 18x + 15

Соберем все члены с x влево, а константы вправо: -20x - 18x = 15 - 2 - 35 -38x = -22

Разделим обе стороны на -38: x = -22 / -38 x = 11 / 19

5. 3x - 6(5x + 2) = 4 - 5(3x + 4)

Раскроем скобки: 3x - 30x - 12 = 4 - 15x - 20

Соберем все члены с x влево, а константы вправо: 3x - 30x + 15x = 4 - 20 + 12 -12x = -4

Разделим обе стороны на -12: x = -4 / -12 x = 1 / 3

6. -11(x - 2) + 2(3 - 2x) + 15x = 0

Раскроем скобки: -11x + 22 + 6 - 4x + 15x = 0

Соберем все члены с x влево, а константы вправо: -11x - 4x + 15x = -22 - 6 0 = -28

Это уравнение не имеет решений, так как оно приводит к ложному утверждению.

Итак, решения уравнений:

1. x = 2
2. x = 2
3. x = 8
4. x = 11/19
5. x = 1/3
6. Нет решений.