Question

При каких значениях параметра p уравнение x2+px+34=0 имеет корень, равный 2?

Answer 1

Воспользуемся теоремой виета

$x_1+x_2=-p\\x_1*x_2=q$

Подставляем известные значения и находим x₂

$2*x_2=34\\x_2=17$

Теперь можно найти p

$2+17=-p\\p=-19$

Значит р=-19

Answer 2

Чтобы уравнение x^2 + px + 34 = 0 имело корень, равный 2, необходимо, чтобы это значение корня удовлетворяло уравнению. То есть, мы должны подставить x = 2 в уравнение и получить равенство:

(2)^2 + p(2) + 34 = 0

Упростим это уравнение:

4 + 2p + 34 = 0

Удалим лишние члены:

2p + 38 = 0

Теперь выразим p:

2p = -38

p = -19

Таким образом, при p = -19 уравнение x^2 + px + 34 = 0 будет иметь корень, равный 2.