Question

При каких значениях а уравнение a × x = - 12 : a) имеет корень, равный 2 имеет корень, равный - 3/4 имеет корень, равный -0,2 b) Не имеет корней при a = . c) Имеет отрицательный корень при

Answer 1

Ответ: вот

не благодарите

Answer 2

Определим, при каких значениях a уравнение ax × x = -12 имеет корни, равные 2, -3/4 и -0.2, и при каких значениях уравнение не имеет корней или имеет отрицательный корень.

a) Имеет корень, равный 2:

Для того чтобы уравнение имело корень, равный 2, необходимо подставить x = 2 в уравнение и решить его:

a × 2 × 2 = -12

4a = -12

a = -12 / 4

a = -3

Таким образом, уравнение имеет корень, равный 2, при a = -3.

b) Имеет корень, равный -3/4:

Подставляем x = -3/4 в уравнение и решаем:

a × (-3/4) × (-3/4) = -12

9a / 16 = -12

9a = -12 × 16

9a = -192

a = -192 / 9

a = -64/3

Таким образом, уравнение имеет корень, равный -3/4, при a = -64/3.

c) Имеет корень, равный -0.2:

Подставляем x = -0.2 в уравнение и решаем:

a × (-0.2) × (-0.2) = -12

0.04a = -12

a = -12 / 0.04

a = -300

Таким образом, уравнение имеет корень, равный -0.2, при a = -300.

d) Не имеет корней:

Если уравнение не имеет корней, это означает, что для всех значений x, уравнение не может быть удовлетворено.

Для этого случая, рассмотрим дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac

В данном уравнении b = 0, c = -12, поэтому D = 0 - 4a(-12) = 48a.

Для того чтобы уравнение не имело корней, дискриминант должен быть меньше нуля: D < 0.

Значит, 48a < 0.

Следовательно, уравнение не имеет корней при a < 0.

e) Имеет отрицательный корень:

Если уравнение имеет отрицательный корень, это означает, что существует такое значение x, при котором ax × x < 0.

Чтобы это было выполнено, одно из чисел ax и x должно быть положительным, а другое - отрицательным.

При решении уравнения ax × x = -12, у нас есть два случая:

1. Если a > 0, тогда x должно быть отрицательным для того, чтобы ax × x было отрицательным. То есть, уравнение имеет отрицательный корень при a > 0.

2. Если a < 0, тогда x должно быть положительным для того, чтобы ax × x было отрицательным. То есть, уравнение имеет отрицательный корень при a < 0.

В обоих случаях, уравнение имеет отрицательный корень при значениях a, которые не были рассмотрены в предыдущих частях (a > -3, a < -64/3 и a > -300).

Таким образом, уравнение имеет отрицательный корень при a > 0, a < -3, a > -64/3 и a < -300.