Question

Свободная материальная точка, масса которой 4 кг, движется согласно уравнению S = 0,8t2+0,1t. Определить величину движущей силы.

Answer 1

Ответ:

2885224466

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения величины движущей силы, действующей на материальную точку, нужно воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит:

$F = ma,$

где $F$ - сила, $m$ - масса, $a$ - ускорение.

Данное уравнение движения задает зависимость координаты $S$ от времени $t$, так что чтобы найти ускорение, нужно взять вторую производную координаты $S$ по времени $t$:

$a = \frac{d^2S}{dt^2}.$

Первоначально найдем скорость и ускорение как первую и вторую производные координаты $S$ по времени $t$:

$v = \frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt}(0.8t^2 + 0.1t) = 1.6t + 0.1,$ $a = \frac{d^2S}{dt^2} = \frac{d}{dt}(1.6t + 0.1) = 1.6.$

Теперь, подставив известные значения массы и ускорения во второй закон Ньютона, получим:

$F = m \cdot a = 4 \, \text{кг} \cdot 1.6 \, \text{м/с}^2 = 6.4 \, \text{Н}.$

Таким образом, величина движущей силы, действующей на свободную материальную точку, составляет 6.4 Ньютона.