Question

Из 101 приехавших туристов 77 знали испанский язык и 86 знали английский язык. 10 человек не знали ни испанского, ни английского. Сколько туристов знали оба этих языка?

Answer 1

Ответ: 72

Пошаговое объяснение:

Ответ:101-10=91

91 человека знают любой из этих языков.

86 человек знают английский. 91-86=5 человек не знают английского

77 человек знает испанский.

77-5=72

Answer 2

101-10=91 человек знают любой из этих языков

91-86=5 человек не знают английского

77 человек знают испанский

77-5=72 человека

Answer 3

Давайте воспользуемся принципами теории множеств и логическими операциями для решения этой задачи.

Обозначим:

• A - множество туристов, знающих испанский
• B - множество туристов, знающих английский
• n(A) - количество туристов, знающих испанский (77)
• n(B) - количество туристов, знающих английский (86)
• n(A ∩ B) - количество туристов, знающих оба языка (то, что мы хотим найти)
• n(A' ∩ B') - количество туристов, не знающих ни испанского, ни английского (10)

Мы знаем, что количество туристов, которые не знают ни испанского, ни английского, составляет 10 человек. Это означает, что остальные 101 - 10 = 91 туристов знают хотя бы один из языков (испанский или английский).

Теперь можем воспользоваться принципом включения-исключения:

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

Мы знаем, что всего приехало 101 туристов, то есть n(A ∪ B) = 101.

Подставляя известные значения:

101 = 77 + 86 - n(A ∩ B) n(A ∩ B) = 77 + 86 - 101 n(A ∩ B) = 162 - 101 n(A ∩ B) = 61

Таким образом, 61 турист знают оба языка (испанский и английский).