Question

с помощью кардинатной прямой найдите пересечение промежутков [-4;8]и[0,5]; [-3;11]и[6;15]; (-бесконечность;7]и[3;+бесконечность)​

Answer 1

Ответ:

1.[-4;8]пересечение [0;5]

[0;5]

2.[-3;11] пересечение[6;15]

[6;11]

3.(-бесконечность;7] пересечение [3;+бесконечность)

[7;3]

Answer 2

Для нахождения пересечения промежутков с помощью кардинальной прямой мы можем нарисовать отрезки на числовой прямой и определить общие точки пересечения. Пожалуйста, обратите внимание, что для промежутков вида [a;b], a и b являются включительными концами, т.е. промежуток включает в себя значения a и b.

1. Пересечение промежутков [-4;8] и [0;5]: -4 0 5 8 |-------|=========|-------| Из графика видно, что общий промежуток равен [0;5].

2. Пересечение промежутков [-3;11] и [6;15]: -3 6 11 15 |-------| |-------| |=========| Общий промежуток равен [6;11].

3. Пересечение промежутков (-бесконечность;7] и [3;+бесконечность): На числовой прямой нельзя точно изобразить бесконечность, но мы можем представить этот случай следующим образом:

   • Отрезок (-бесконечность;7] - это все числа, которые строго меньше 7 и включают 7.
   • Отрезок [3;+бесконечность) - это все числа, которые больше или равны 3, но не включают 3.

   Таким образом, пересечение этих промежутков не существует, так как они не имеют общих значений.