Question

Знайти номер члена арифметичної прогресії (аn)Рівного 24,5, якщо а1=10; d=1,5 (12 балов)

Answer 1

$></p> <p>n≈10.6 , <u>значит число 24,5 не входит в арифметическую прогрессию</u></p> <p><strong>10 номер - 23,5  </strong></p> <p><strong>11  номер -25</strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Формула для знаходження n-го члена арифметичної прогресії (аn) з відомим першим членом (а1), різницею (d) та номером члена (n) має вигляд:

$а_n = а_1 + (n - 1) \cdot d$

У вас дано:

• $а_1 = 10$ (перший член)
• $d = 1.5$ (різниця між членами)
• $а_n = 24.5$ (значення n-го члена, яке потрібно знайти)

Підставляючи ці значення в формулу:

$24.5 = 10 + (n - 1) \cdot 1.5$

Віднімемо 10 з обох сторін:

$14.5 = (n - 1) \cdot 1.5$

Тепер поділимо обидві сторони на 1.5:

$n - 1 = \frac{14.5}{1.5}$

$n - 1 = 9.666...$

$n = 10.666...$

Оскільки номер члена повинен бути цілим числом, нам потрібно округлити n вище до найближчого цілого числа, оскільки це наступний найближчий член арифметичної прогресії:

$n = 11$

Отже, 11-й член арифметичної прогресії (аn) дорівнює 24.5.