Question

Одно число меньше другого в 2 раза. Если первое сначала увеличить на 5, а затем умножить его на 3, то сумма первого и второго чисел будет равняться 100. Найти эти числа.

Answer 1

Ответ:

Это 17 и 34.

Пошаговое объяснение:

Возьмём одно число за x, второе за y. Нам известно, что если первое число сначала увеличить на 5,а потом умножить на 3,то сумма чисел будет равна 100. Из этого мы получаем уравнение:

(x+5)3+y=100

3x+15+y=100

3x+y=100-15

3x+y=85

Также нам известно, что первое число меньше другого в 2 раза, соответственно:

3x=2y

Всего выходит 5 "частей"(3+2), значит:

85:5=17-это наименьшее число.

17*2=34-наибольшее число.

Можно проверить: просто подставляем числа в уравнение, описанное выше:

(17+5)3+34=66+34=100.

Answer 2

Пусть первое число будет обозначено как "х", а второе как "у".

Условия задачи можно записать в виде системы уравнений:

1. $x = 2y - 2$
2. $3(x + 5) + y = 100$

Решим эту систему методом подстановки:

Из уравнения (1) выразим $x$: $x = 2y - 2$

Подставим это выражение в уравнение (2): $3(2y - 2 + 5) + y = 100$

Раскроем скобки: $6y - 6 + 15 + y = 100$

Упростим: $7y + 9 = 100$

Выразим $y$: $7y = 91$ $y = 13$

Теперь найдем значение $x$ из уравнения (1): $x = 2y - 2$ $x = 2 \cdot 13 - 2$ $x = 24$

Итак, первое число $x$ равно 24, а второе число $y$ равно 13.